Question

14．下列方程中有两个相等实数根的是（　　）

• A． x²+3=0
• B． x²+5x=0
• C． （x+3）（x-1）=0
• D． （x+3）²=0

Answer 1

分析 计算判别式的值，利用判别式的意义判断根的情况，则可对A、B进行判断；利用因式分解法解方程，则可对C进行判断；利用直接开平方法解方程可对D进行判断．

解答 解：A、△=0²-4×1×3＜0，方程无实数根，所以A选项错误；
B、△=5²-4×1×0=25＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所以B选项错误；
C、解得x₁=-3，x₂=1，所以C选项错误；
D、解得x₁=x₂=-3，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．