题目内容

16．在下列长度的四根木棒中，能与5cm，11cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（　　）
A．5cmB．6cmC．11cmD．16cm

分析 易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．

解答 解：设第三边为c，则11+5＞c＞11-5，即16＞c＞6．只有11cm符合要求．
故选C．

点评 考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

练习册系列答案
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6．发现：
（1）若干平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是三点不在同一条直线上．
（2）我们判断四个点A，B，C，D（任意其中个三点不共线）是否在同一圆上时，一般地，先作过A，B，C三点的圆，然后判断点D是否在这个圆上，如果在，则这四个点共圆，如果不在，则不存在同时过这四个点的圆．
思考：
（1）如图1，∠ACB=∠ADB=90°，那么点A，B，C，D四点在（填“在”或“不在”）同一个圆上；
（2）如图2，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°），（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？芳芳已经证明了点D不在圆内（如图所示），只要能够证明点D也不再圆外，就可以判断点D一定在圆上了，请你完成证明过程．
芳芳的证明过程：
如图3，过A，B，C三点作圆，圆心为O．假设点D在⊙O内，设AD的延长线交⊙O于点P，连接BP．易得∠APB=∠ACB．又由∠ADB是△BPD的外交，得到∠ADB＞∠APB，因此∠ADB＞∠ACB，这个结论与条件中的∠ACB=∠ADB矛盾，所以点D不在圆内．
应用：
如图4，在四边形ABCD中，连接AC，BD，∠CAD=∠CBD=90°，点P在CA的延长线上，连接DP．若∠ADP=∠ABD．求证：DP为Rt△ACD的外接圆的切线．
7．观察如图一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多12个；第20个图中共有点的个数为631个．
4．小明进行投篮练习，共进行了五次，每次投10个球．结果投进个数是：6，5，7，8，7；则这组数据的方差是1.04．
11．先将分式 $（{1-\frac{3}{x-1}}）÷\frac{x-4}{{{x^2}-1}}$进行化简，然后请你给x选择一个你认为合适的数值代入，求原式的值．
1．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF．求证：∠ABC=∠EDF．
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．
其中正确的结论共有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．在下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（　　）
A．8，15，17B．5，12，13C．4，6，8D．7，24，25
6．如果x=2是方程2x+3a=1的解，那么a的值是（　　）
A．1B．-1C．$\frac{5}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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