Question

1．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF．求证：∠ABC=∠EDF．

Answer 1

分析 根据等式的性质证得AB=ED，然后利用SSS证明两三角形全等即可．

解答 证明：∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，即AB=ED，
在△ABC和△EDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=EF}\\{AB=ED}\\{BC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDF（SSS），
∴∠ABC=∠EDF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是选择最合适的方法证明两三角形全等．