题目内容
已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有_____________(填写所有正确选项的序号)．
①③
【解析】把函数y=x2+2x-3整理成顶点式解析式y=（x+1）2-4，得到y=x2+2x-3的顶点坐标为（-1，-4），然后根据顶点的变化确定出：
①y=x2向左平移1个单位，向下4个单位，得到y=x2+2x-3；
②y=x2不能平移得到y=x2+2x-3；
③y=（x-1）2+2向左平移2个单位，向下平移6个单位得到y=x2+2x-3，
所以，①③图象通过平移可以得到函...
如图,一枚运载火箭从地面
处发射,当火箭到达
点时,从地面
处的雷达站测得
的距离是
,仰角是
,
后,火箭到达
点,此时测得
的距离是
,仰角为
,这枚火箭从
点到
点的平均速度是多少?(精确到
)
这枚火箭从点到点的平均速度是
【解析】试题分析：首先根据Rt△BCO中∠BCO的正弦值得出OB的长度，然后根据Rt△ACO中∠ACO的正弦值得出OA的长度，从而得出答案．
试题解析：在Rt中,
∴
在Rt中, ∴
∴
答:这枚火箭从点到点的平均速度是. 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1，0)，B(x2，0) ， 且x1+x2=4， 
.
(1)求抛物线的代数表达式;
(2)设抛物线与y轴交于C点，求直线BC的表达式;
(3)求△ABC的面积.
（1）该抛物线的代数表达式为y=-x2+4x-3；（2）直线BC的代数表达式为y=x-3；（3）S△ABC=3.
【解析】试题分析：（1）先解方程组, 求得x1、x2的值，再代入抛物线y=-x2+bx+c即可求得抛物线的代数表达式；
（2）设直线BC的表达式为y=kx+m，先求得抛物线与y轴的交点坐标，再根据待定系数法即可求得直线BC的表达式；
（3）分别求出AB、OC的长，再根... 如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm.点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)．
(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)求△PBQ的面积的最大值．
（1）y＝－x2＋9x(0＜x≤4)；（2）△PBQ的面积的最大值是20cm2.
【解析】试题分析：（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；
（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．
试题解析：（1）∵S△PBQ＝PB·BQ，
PB＝AB－AP＝18－2x，
BQ＝x，
∴y＝ (18－2x)x，... 请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象同时满足下列条件：(1)开口向下；(2)当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小，这样的二次函数的解析式可以是____________.
答案不唯一，只要满足b＝－4a，a＜0即可，如y＝－x2＋4x＋3，y＝－2x2＋8x－3等．
【解析】试题分析：仔细分析题中要求根据二次函数的性质即可得到结果.
答案不唯一，如y＝－(x＋1)2或y＝－(x＋1)2－2． 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )
A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c
B
【解析】解：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0，故本选项错误；
B．根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得b=﹣4a，再根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＜0，故本选项正确；
C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故本选项错误；
... 抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是( )
A. (3，1) B. (3，－1) C. (－3，1) D. (－3，－1)
A
【解析】利用抛物线顶点式的特点直接写出顶点坐标是（h，k），可知抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是（3，1）．
故选：A． 如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（ ）
A. 56米 B. 66米 C. （56+20
）米 D. （50
+20
）米
C
【解析】试题分析：根据题意可得：BE=CF=20米，根据斜坡AB的坡比为1：2.5可得：AE=50米；根据∠D=30°，CF=20可得：DF=米，则AD=AE+EF+DF=(56+)米，故选C． -6xyz+3xy2-9x2y的公因式是（ ）
A. -3x B. 3xz C. 3yz D. -3xy
D
【解析】通过观察可知原式的公因式为-3xy，直接提取即可．