题目内容
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )
A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c
B
【解析】解：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0，故本选项错误；
B．根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得b=﹣4a，再根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＜0，故本选项正确；
C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故本选项错误；
...
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学练快车道口算心算速算天天练系列答案如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝_________米(结果保留根号)．
(7＋＋21)
【解析】试题分析：作AE⊥CD于点E．在Rt△ABD中，∠ADB=45°，∴DE=AE=BD=AB=21（米），
在Rt△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=21×=7（米）．则CD=（21+7）米． 若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标是_____.
(－，0)
【解析】【解析】
∵二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴只有一个交点，∴△=b2-4ac=0，∴，令y=0，解得： ．故答案为：（，0）． 如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An，….将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为______________．
(4027，4027)
【解析】试题解析：M1（a1，a 1）是抛物线y1=（x- a 1）2+a1的顶点，
抛物线y=x2与抛物线y1=（x- a 1）2+ a 1相交于A1，
得x2=（x- a 1）2+ a 1，
即2a1x= a 12+ a 1，
x=（a1+1）．
∵x为整数点
∴a1=1，
M1（1，1）；
M2（a2，a 2）是抛... 已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有_____________(填写所有正确选项的序号)．
①③
【解析】把函数y=x2+2x-3整理成顶点式解析式y=（x+1）2-4，得到y=x2+2x-3的顶点坐标为（-1，-4），然后根据顶点的变化确定出：
①y=x2向左平移1个单位，向下4个单位，得到y=x2+2x-3；
②y=x2不能平移得到y=x2+2x-3；
③y=（x-1）2+2向左平移2个单位，向下平移6个单位得到y=x2+2x-3，
所以，①③图象通过平移可以得到函... 抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值分别为( )
A. b＝2，c＝－6 B. b＝2，c＝0
C. b＝－6，c＝8 D. b＝－6，c＝2
B
【解析】试题分析：先确定出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后写出平移前的抛物线的顶点式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值．
【解析】
函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点坐标为（1，﹣4），
∵是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，
∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1，
∴平移前的抛物线的... 两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，求它们之间的水平距离（可用计算器计算，精确到0.1米）
3.6米
【解析】试题分析：根据题意可知倾角为24°36′，即坡角为24°36′，
利用余弦关系cos24°36′==0.909，
可求出它们之间的水平距离为：水平距离≈3.6米． 如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）.
A. 100米 B. 
米 C. 
米 D. 50米
B
【解析】试题分析：过B作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC=100米，然后再计算出∠CBM=30°，进而得到CM=BC=50米，∴BM=CM=米.
故选：B． 多项式
与
的公因式是
x＋3
【解析】分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．
【解析】
∵x2-9=（x-3）(x+3)，
x2+6x+9=（x+3）2，
∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3．