题目内容
如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm.点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)．
(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)求△PBQ的面积的最大值．
（1）y＝－x2＋9x(0＜x≤4)；（2）△PBQ的面积的最大值是20cm2.
【解析】试题分析：（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；
（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．
试题解析：（1）∵S△PBQ＝PB·BQ，
PB＝AB－AP＝18－2x，
BQ＝x，
∴y＝ (18－2x)x，...
如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，那么△ABC___(填“是”或“不是”)等腰三角形．
是
【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可知：∠BAC=∠DAC，根据平行线的性质可知：∠DAC=∠ACB，则∠BAC=∠ACB，即△ABC为等腰三角形． 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒
B
【解析】试题分析：炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等所以抛物线的对称轴是在第10秒处，所以在第10秒处高度是最高的.
故选B. 若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标是_____.
(－，0)
【解析】【解析】
∵二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴只有一个交点，∴△=b2-4ac=0，∴，令y=0，解得： ．故答案为：（，0）． 根据下列表格的对应值：
判断方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是( )
A. 3＜x＜3.23 B. 3．23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26
C
【解析】【解析】
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；
由表中数据可知：y=0在y=﹣0.02与y=0.03之间，∴对应的x的值在3.24与3.25之间，即3.24＜x＜3.25．故选C． 如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An，….将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为______________．
(4027，4027)
【解析】试题解析：M1（a1，a 1）是抛物线y1=（x- a 1）2+a1的顶点，
抛物线y=x2与抛物线y1=（x- a 1）2+ a 1相交于A1，
得x2=（x- a 1）2+ a 1，
即2a1x= a 12+ a 1，
x=（a1+1）．
∵x为整数点
∴a1=1，
M1（1，1）；
M2（a2，a 2）是抛... 已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有_____________(填写所有正确选项的序号)．
①③
【解析】把函数y=x2+2x-3整理成顶点式解析式y=（x+1）2-4，得到y=x2+2x-3的顶点坐标为（-1，-4），然后根据顶点的变化确定出：
①y=x2向左平移1个单位，向下4个单位，得到y=x2+2x-3；
②y=x2不能平移得到y=x2+2x-3；
③y=（x-1）2+2向左平移2个单位，向下平移6个单位得到y=x2+2x-3，
所以，①③图象通过平移可以得到函... 两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，求它们之间的水平距离（可用计算器计算，精确到0.1米）
3.6米
【解析】试题分析：根据题意可知倾角为24°36′，即坡角为24°36′，
利用余弦关系cos24°36′==0.909，
可求出它们之间的水平距离为：水平距离≈3.6米． 已知
，求
的值.
-6
【解析】试题分析：
试题解析：
∵
∴
∴=-3×4x2-21x=-3（2-7x）-21x=-6+21x-21x=-6.