题目内容
10．计算：（$\sqrt{10}$-3）2015•（$\sqrt{10}$+3）2016．分析 利用乘方的意义和积的乘方把原式变形，进一步利用平方差公式计算得出答案即可．
解答 解：原式=[（$\sqrt{10}$-3）（$\sqrt{10}$+3]2015•（$\sqrt{10}$+3）
=1•（$\sqrt{10}$+3）
=$\sqrt{10}$+3．
点评 此题考查二次根式的混合运算，根据数字的特点，利用积的乘方和平方差公式的计算方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知∠B=90°，AE，CH分别平分∠DAC，∠ACB．求∠H的度数．
阅读材料：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的矩形（长方形），按着把面积为$\frac{1}{2}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{4}$的矩形，再把面积为$\frac{1}{4}$的矩形等分成两个面积为$\frac{1}{8}$ 的矩形，如此进行下去．我们可以利用图形展示的规律将累加式进行化简：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+A+\frac{1}{{2}^{n}}$．