题目内容

3．如图，在网格图中，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，且每个小正方形的边长均为1，三角形ABC为一格点三角形，认真观察图形，请你求出三角形ABC的面积．

分析 利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答 解：S△ABC=8×7-$\frac{1}{2}×$8×2-$\frac{1}{2}×$5×1-$\frac{1}{2}$×7×7=21．

点评 本题考查了三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．

练习册系列答案
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16．当x=-3时，分式$\frac{{{x^2}-9}}{x-3}$的值为零；当y＞$\frac{1}{2}$时，分式$\frac{1-2y}{{2{y^2}+3}}$的值为负．
15．解方程：
（1）2x-2=3x+5；
（2）$\frac{2x+3}{3}$$-\frac{x-1}{5}$=1．
11．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）．
（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元；
（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元；
（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：
若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）．
①则每套的销售价格为（290-10x）元（用代数式表示）；
②则每天可销售（200+100x）套西服（用代数式表示）；
③则每天共可以获利润（40-10x）（200+100x）元（用代数式表示）
④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？
18．D、E是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的两点，满足∠DAE=135°．求证：CD2+BE2=DE2．
8．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为$\frac{a+b}{2}$．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为-2+3t；点Q表示的数为8-2t．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ=$\frac{1}{2}$AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
15．如图，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE，DF分别交AG于P和Q，以下说法中正确的是（　　）
①AG⊥FD；②AQ：QG=6：7；③EP：PD=2：11；④SGCDQ：SBGQF=17：9．
A．①②B．②③C．①②③D．①②④
12．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）b=2；
（2）关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）直线l3：y=nx+m是否经过点P？是（填“是”或“不是”）
13．已知一等腰三角形的周长为12$\sqrt{5}$，其中一边的长为2$\sqrt{5}$，则这个等腰三角形的腰长为5$\sqrt{5}$．

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