Question

12．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：
解：因为AD∥BC（已知），所以∠1=∠3（已知）．
因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3．
所以BE∥DF （同位角相等，两直线平行）．
所以∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠1=∠3，再由∠1=∠2得出∠2=∠3，故可得出BE∥DF，据此可得出结论．

解答 解：因为AD∥BC（已知），
所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）．
因为∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠3．
所以BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
所以∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：已知；DF，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．