Question

5．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止，问几秒钟时，△PBQ的面积为12cm？

Answer 1

分析 已知了P，Q的速度，根据路程=速度×时间，可用时间表示出BP，BQ的长，然后根据直角三角形的面积公式，得出方程，求出未知数的值．

解答 解：设x秒后△PBQ的面积为12cm²，则PB=8-x，BQ=2x．
根据题意，得$\frac{1}{2}$（8-x）•2x=12，
解得：x₁=2，x₂=6．
x₂=6时，BQ=12＞10，不合题意舍去．
答：2秒钟时，△PBQ的面积为12cm²．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，矩形的性质，三角形的面积公式．用含x的代数式表示出BP，BQ的长是解题的关键．