Question

6．如图所示，已知∠1+∠2=90°，AB⊥BC，垂足为点B．试证明：BC∥AD．

Answer 1

分析 由AB⊥BC，得到∠2+∠DBC=90°，由于∠1+∠2=90°，等量代换得到∠1=∠DBC，根据平行线的判定即可得到结论．

解答 证明：∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠2+∠DBC=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DBC，
∴BC∥AD．

点评 本题考查了平行线的判定，垂直的定义，余角的性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．