Question

如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？

Answer 1

考点：垂线

专题：计算题

分析：先根据邻补角的定义计算出∠COE=30°，再利用对顶角相等得∠DOF=30°，然后根据垂直的定义得∠AOD=90°，最后利用∠AOF=∠AOD+∠DOF进行计算．

解答：解：∵∠FOC=5∠COE，
而∠FOC+∠COE=180°，
∴5∠COE+∠COE=180°，
∴∠COE=30°，
∴∠DOF=30°，
∵CD⊥AB，
∴∠AOD=90°，
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°．

点评：本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．