Question

12．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、G，已知∠1=∠2=40°，GI平分∠HGB交直线CD于点I，则∠3=（　　）

• A． 40°
• B． 50°
• C． 55°
• D． 70°

Answer 1

分析 根据邻补角的性质与∠1=50°，求得∠BGH=180°-40°=140°，由GI平分∠HGB交直线CD于点I，得出∠BGI的度数，根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，从而利用平行线的性质，求得∠3的度数．

解答 解：∵∠1=50°，
∴∠BGH=180°-40°=140°，
∵GI平分∠HGB，
∴∠BGI=70°，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠BGI=70°（两直线平行，内错角相等）．
故选D．

点评 本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；以及平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行．