题目内容

化简计算
（1）
18
+
2
2
-3；
（2）
12
+
27
+
1
4
48
-15
1
3
．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）先把
18
化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．
解答：解：（1）原式=
3
2
+
2
2
-3
=
4
2
2
-3
=4-3
=1；
（2）原式=2
3
+3
3
+
3
-5
3

=
3
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
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李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量数如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数；
（2）试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？
已知梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD相交于0，S1，S2，S3，S4分别为△COD、△AOB、△AOD、△BOC的面积．证明：
（1）S3=S4=
S1S2
；
（2）S梯形ABCD=（
S1
+
S2
）2．
如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．
（1）计算：2-1+
2
cos45°-（
1-sin30°
）2+（2-tan45°）0；
（2）解方程：2x2-x-3=0．
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x(x+1
)
2
 

=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=(1+x
)
2
 
（1+x）
=(1+x
)
3
 
．
（1）上述因式分解的方法是
 
，共应用了
 
次；
（2）若分解因式1+x+x（x+1）+x(x+1
)
2
 
+…+x(x+1
)
2013
 
，则需应用上述方法
 
次，结果是
 
；
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x(x+1
)
2
 
+…+x(x+1
)
n
 
（n为正整数）．
解方程：
（1）10（x-1）=5；
（2）
2x+1
3
-
x-1
6
=1．
解方程组：
x+y=1 
y+z=6 
z+x=3 .
．
在平面镜中看到一辆汽车的车牌号是，则该汽车的车牌号是
 
．

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