Question

如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

Answer 1

考点：整式的混合运算,代数式求值

专题：应用题

分析：（1）由长方形面积减去正方形面积表示出绿化美面积即可；
（2）将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）根据题意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+5ab+b²-a²-2ab-b²=5a²-3ab；

（2）当a=3，b=2时，原式=45-18=23．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．