Question

李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量数如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数；
（2）试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？

Answer 1

考点：折线统计图,算术平均数,方差

专题：

分析：（1）根据折线图先求出甲山和乙山的杨梅的总数就可以求出样本的平均数；
（2）根据甲乙两山的样本数据求出方差，比较大小就可以求出结论．

解答：解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，
所以甲山产量的样本平均数为：

.

x

=

50+36+40+34

4

=40千克；       
乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，
所以乙山产量的样本平均数为：

.

x

=

36+40+48+36

4

=40千克．
答：甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数分别为：40kg，40kg；
（2）由题意，得
S_甲²=

(40-50)2+(40-36)2+(40-40)2+(40-34)2

4

=38（千克²）；
 S_乙²=

(40-36)2+(40-40)2+(40-48)2+(40-36)2

4

=24（千克²）
∵38＞24
∴S²_甲＞S²_乙   
∴乙山上的杨梅产量较稳定．

点评：本题考查了折线统计图的运用，样本平均数的运用，方差的运用，解答时根据折线统计图求出样本平均数是关键．