Question

（1）计算：2^-1+

2

cos45°-（

1-sin30°

）²+（2-tan45°）⁰；
（2）解方程：2x²-x-3=0．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先计算乘方，化简二次根式，再根据零指数幂和负整数指数幂运算法则，然后进行乘法，加减即可．
（2）首先将方程：2x²-x-3=0分解因式，然后求解即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

2

×

2

2

-(1-

1

2

)+1
=

1

2

+1-

1

2

+1
=2                 
（2）2x²-x-3=（2x-3）（x+1）=0
解得：x₁=

3

2

或x₂=-1

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的化简，正确记忆特殊角的三角函数值．