Question

14．如图是单位长度为1的网格，在图中画一个格点三角形ABC，使其周长等于7+$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 利用网格结构与勾股定理画出△ABC，使得AB=2，AC=$\sqrt{13}$，BC=5即可．

解答 解：如图所示，AB=2，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
所以△ABC的周长=2+$\sqrt{13}$+5=7+$\sqrt{13}$．
则△ABC为所求三角形．

点评 此题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．