Question

交警队在某一时间段内对某一路段来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下一幅扇形统计图和一幅不完整的条形统计图：

（1）交警队共统计了多少辆车子的车速情况？其中70km/h和80km/h的车子各有多少辆？
（2）求这些车辆行驶的平均速度为多少km/h？
（3）该路口限速70千米/时，经交警逐一排查，车速为80千米/时的车辆中有2位驾驶员饮酒．若交警不是逐一排查，而是在车速为80千米/时的车辆中随机拦下两位驾驶员进行检测，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员中至少有一位饮酒的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：计算题

分析：（1）由驾驶速度为50km/h的人数除以占的百分比求出统计车子的总数，进而求出70km/h和80km/h的车子辆数；
（2）根据题意求出平均速度即可；
（3）根据题意得出所有等可能的情况数，找出两辆车的驾驶员中至少有一位饮酒的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据题意得：5÷25%=20（辆），20×20%=4（辆），20-2-5-6-4=3（辆），
则交警队共统计了20辆车子的车速情况，其中80km/h的车子有4辆，70km/h的车子有3辆；
（2）根据题意得：

.

v

=

40×2+50×5+60×6+70×3+80×4

20

=61（km/h）；
（3）记4名驾驶员分别为A₁，A₂，B₁，B₂（B表示饮酒的驾驶员），
所有情况如下：A₁A₂，A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，B₁B₂，
则P（至少有一位驾驶员饮酒）=

5

6

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．