Question

若（x+y）²=8，（x-y）²=3．
求：（1）xy的值；（2）x²+y²的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）先根据完全平方公式展开，两式相减即可求出答案；
（2）先根据完全平方公式展开，两式相加即可求出答案．

解答：解：∵（x+y）²=8，（x-y）²=3，
∴x²+2xy+y²=8①，x²-2xy+y²=3②，
（1）①-②得：4xy=5，
xy=

5

4

；

（2）①+②得：2x²+2y²=11，
x²+y²=

11

2

点评：本题考查了整式的混合运算，完全平方公式的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力，题目比较好，难度不大．