Question

如图，如果△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称．
（1）画出△A₁B₁C₁；
（1）求点A的对应点A₁的坐标；
（2）试求△A₁B₁C₁面积．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据轴对称的性质分别找到A、B、C三点的对称点，顺次连接即可得出△A₁B₁C₁；
（2）直接写出A₁的坐标；
（3）将△A₁B₁C₁补全为矩形，然后运用面积差求出△A₁B₁C₁的面积．

解答：解：（1）所作图形如下：
；
（2）由图可得：点A₁的坐标为（-1，3）；
（3）将△A₁B₁C₁补全为矩形，
，
则^_△A₁B₁C₁的面积=3×4-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×4=12-

3

2

-3-2=5

1

2

．
故△ABC的面积为5

1

2

．

点评：本题考查了轴对称作图及三角形的面积，在第三问的求解中有一定技巧，同学们要注意格点三角形的应用．