Question

如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线y=

2

x

（x＞0）交AB于点M，交BC于点N，AM=BM=2，则B点的坐标是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，利用AM=BM=2，求得M点横坐标，代入y=

2

x

（x＞0）即可求得M的坐标，从而求得B的坐标．

解答：解：∵AM=BM=2，
∴M点横坐标为2，AB=4，
∵M在双曲线y=

2

x

（x＞0）上，
∴M（2，1），
∴B（4，1）．
故答案为：（4，1）．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质．