Question

如图，已知过点O的直线AB平分∠EOF，∠COF=90°，∠EOF=116°．求：
（1）∠AOC的度数；
（2）∠BOE的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据角平分线定义，可得∠AOF=∠AOE=

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2

∠EOF=58°，则∠AOC=∠COF-∠AOF，代入数据计算即可；
（2）由邻补角定义可得∠BOE=180°-∠AOE，代入数据计算即可．

解答：解：（1）∵直线AB平分∠EOF，∠EOF=116°，
∴∠AOF=∠AOE=

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∠EOF=58°，
∵∠COF=90°，
∴∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-58°=32°；

（2）∵直线AB经过点O，
∴∠AOB=180°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-58°=122°．

点评：本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．