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4．关于x的一元二次方程x2+3x-6=0的两个根x1，x2，求x12+x22+3x1x2的值．

分析 根据根与系数的关系先求出x1+x2，x1x2的值，再把x12+x22+3x1x2变形为（x1+x2）2+x1x2，然后代值计算即可．

解答 解：∵x1，x2是一元二次方程x2+3x-6=0的两个根，
∴x1+x2=-3，x1x2=-6，
∴x12+x22+3x1x2=（x1+x2）2+x1x2=（-3）2-6=3．

点评 本题考查了根与系数的关系，若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{1-x≤0}\end{array}\right.$的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
15．关于x的一元一次方程ax+b=c的根是x0，一次函数①y=ax+b；②y=ax+b-c；③y=ax+b+c；④y=-ax-b+c的图象与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，x3，x4，则x0与x1，x2，x3，x4之间的关系为（　　）
A．x0=x1B．x0=x3C．x0=x2，x0≠x4D．x0=x2=x4
12．将抛物线y1=x2先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m，n均为非负数、且m，n不同时为0）得到抛物线y2，抛物线y1与y2交点的横坐标为2．
（1）①请直接写出y2的函数解析式（用含m，n的式子表示）；
②求n与m的等量关系式；
（2）两次平移距离之和能否为7？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由；
（3）当m为何值时，|m-n|最大，并求出这个最大值．
19．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+z=3}\\{3x+4y-z=8}\\{x+y-2z=-3}\end{array}\right.$，若消去z，得到二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．
9．根据下列数量关系列出方程或不等式
（1）x比它的相反数大1x-（-x）=1
（2）x的2倍减去它的三分之一所得的差不是负数2x-$\frac{1}{3}$x≥0
（3）0.2的倒数乘以比x的4倍大1的数所得的积不大于x的一半$\frac{1}{0.2}$×（4x+1）≤$\frac{1}{2}$x
（4）长方形的长xcm，宽比长的一半长1cm，周长是36cm（x+$\frac{1}{2}$x+1）×2=36．
16．某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的过程：甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的四分之三，求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天？设乙工程队平均每天铺xm2，根据题意，下面所列方程中正确的是（　　）
A．$\frac{3000}{x+50}$=$\frac{3000}{x}$×$\frac{3}{4}$B．$\frac{3000}{x+50}$=$\frac{3000}{x}$÷$\frac{3}{4}$
C．$\frac{3000}{x+50}$=$\frac{3000}{x}$+$\frac{3}{4}$D．$\frac{3000}{x+50}$=$\frac{3000}{x}$-$\frac{3}{4}$
13．点P（5，-2）关于原点的对称点的坐标是（　　）
A．（2，-5）B．（2，5）C．（5，2）D．（-5，2）
14．如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．延长BG交直线CD于点F．
（1）若∠ABE：∠BFC=n，则n=1：2；
（2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长；
（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，直接写出m的取值范围．

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