题目内容

19.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+z=3}\\{3x+4y-z=8}\\{x+y-2z=-3}\end{array}\right.$,若消去z,得到二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$.

分析 根据加减消元法可以先消去z,将三元一次方程组转化为二元一次方程组即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+z=3①}\\{3x+4y-z=8②}\\{x+y-2z=-3③}\end{array}\right.$,
①+②得:5x+3y=11,
①×2+③得:5x-y=3,
则得到二元一次方程组是:$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$.
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$.

点评 本题考查解三元一次方程组,解题的关键是明确消元法的应用和解三元一次方程组的方法.

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