Question

15．关于x的一元一次方程ax+b=c的根是x₀，一次函数①y=ax+b；②y=ax+b-c；③y=ax+b+c；④y=-ax-b+c的图象与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，x₄，则x₀与x₁，x₂，x₃，x₄之间的关系为（　　）

• A． x₀=x₁
• B． x₀=x₃
• C． x₀=x₂，x₀≠x₄
• D． x₀=x₂=x₄

Answer 1

分析 首先用a、b、c表示出x₀，然后分别确定4个函数与x轴的交点坐标的横坐标，比较后即可确定正确的选项．

解答 解：∵一元一次方程ax+b=c的根是x₀，
∴ax₀+b=c，
∴x₀=$\frac{c-b}{a}$，
∵一次函数①y=ax+b；②y=ax+b-c；③y=ax+b+c；④y=-ax-b+c的图象与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，x₄，
∴x₁=-$\frac{b}{a}$；x₂=$\frac{c-b}{a}$；x₃=-$\frac{b+c}{a}$；x₄=$\frac{c+b}{a}$；
∴x₀=x₂=x₄，
故选D．

点评 本题考查了一次函数与一元一次方程的知识，解题的关键是能够分别确定x₀、x₁，x₂，x₃，x₄的值，难度不大．