题目内容
4．若关于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0没有实数根，则k的取值范围是k＜$\frac{1}{5}$．分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
解答 解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0没有实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1≠0}\\{△=（-4）^{2}-4×（-5）（k-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：k＜$\frac{1}{5}$．
故答案为：k＜$\frac{1}{5}$．
点评 本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．
练习册系列答案
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