Question

19．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=-2．

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质可以得到△AOB的面积等于|k|的一半，由此可以得到它们的关系．

解答 解：依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于$\frac{1}{2}$|k|=1，解得k=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．