Question

15．计算：
（1）（-48a⁶b⁵c）÷（24ab⁴）•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）；
（2）已知x^m=3，xⁿ=2，求x^2m-3n的值；
（3）已知6x=5y，求代数式（x-3y）²-（x-y）（x+y）-5y²的值．

Answer 1

分析 （1）根据单项式除以单项式的方法，以及单项式乘单项式的方法，计算（-48a⁶b⁵c）÷（24ab⁴）•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）即可．
（2）根据x^m=3，xⁿ=2，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，求出x^2m-3n的值是多少即可．
（3）首先化简代数式（x-3y）²-（x-y）（x+y）-5y²，然后根据6x=5y，求出化简后的算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（-48a⁶b⁵c）÷（24ab⁴）•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）
=-2a⁵bc•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）
=$\frac{5}{3}$a¹⁰b³c

（2）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^2m-3n
=（x^m）²÷（xⁿ）³
=3²÷2³
=$\frac{9}{8}$

（3）（x-3y）²-（x-y）（x+y）-5y²
=x²-6xy+9y²-x²+y²-5y²
=5y²-6xy
=y（5y-6x）
∵6x=5y，
∴原式=y×0=0．

点评 此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，要熟练掌握，注意先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．