Question

11．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；此时B₁的坐标为（-1，2）；平移过程中线段CB扫过的面积为10．
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；此时B₂的坐标为（-4，-2）．

Answer 1

分析 （1）利用点平移的规律写出A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；再利用CB扫过部分为平行四边形，则利用平行四边形的面积公式可求线段CB扫过的面积；
（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，此时B₁的坐标为（-1，2）；平移过程中线段CB扫过的面积=2×5=10；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，此时B₂的坐标为（-4，-2）．

故答案为-1，2，10；-4，-2．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．