Question

3．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（　　）

• A． y=x+2中，x取任意实数
• B． y=$\sqrt{x+1}$中，x取x≤-1的实数
• C． y=$\frac{1}{x+2}$中，x取x≠-2的实数
• D． y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$中，x取任意实数

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答 解：A、y=x+2中，x取任意实数，正确，故本选项错误；
B、由x+1≥0得，x≥-1，故本选项正确；
C、由x+2≠0得，x≠-2，故本选项错误；
D、∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$中，x取任意实数，正确，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．