Question

14．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD交于E、F，∠EFD=60°，∠AEF的平分线交CD于C，则∠ECF等于（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠AEF=∠EFD=60°，由EC平分∠AEF，得到∠CEF=$\frac{1}{2}$∠AEF=30°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．

解答 解：∵直线AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFD=60°，
∵EC平分∠AEF，
∴∠CEF=$\frac{1}{2}$∠AEF=30°，
∴∠ECF=∠EFD-∠CEF=30°，
故选B．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．