Question

13．如图，已知直线a、b、c相交于A、B、C三点，则下列结论：
①∠1与∠2是同位角；
②内错角只有∠2与∠5；
③若∠5=130°，则∠4=130°；
④∠2＜∠5；
正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①②根据同位角和内错角的定义可知；
③对顶角相等；
④三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的一个内角，∠5是△ABC的一个外角；

解答 解：①因为∠1和∠2是直线AC、BC被直线AB所截得的同位角，所以此结论正确；
②因为内错角除了∠2和∠5外，还有∠1和∠3及另外一组，所以此结论错误；
③因为∠5和∠4是对顶角，所以∠5=∠4，若∠5=130°，则∠4=130°；所以此结论正确；
④因为∠5＞∠2，所以此结论正确；
因此正确的结论有3个，故选C．

点评 本题考查了三线八角、三角形外角与内角及对顶角的判别，解答此类题时确定三线八角是关键，可直接从截线入手；对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语；熟练掌握相交线两线四角及三角形外角与内角的性质：①三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角；③对顶角相等；④邻补角互补．