Question

1．王老伯在集市上现在回4只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每只$\frac{1}{2}$（a+b）的价格把羊全部卖掉了．
（1）求王老伯获得多少利润？（用含a，b的式子表示）
（2）若a＜b，王老伯赚了还是亏了？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）7只羊以每只$\frac{1}{2}$（a+b）的价格卖掉所得的收入分别减去4只羊和3只羊的成本即可得到王老伯获得的利润；
（2）当a＜b时，判断0.5b-0.5a是否为正数，若为正数，说明王老伯赚了．

解答 解：（1）王老伯获得的利润=$\frac{1}{2}$（a+b）×7-4a-3b=（0.5b-0.5a）元；
（2）若a＜b，则0.5b-0.5a＞0，
所以老伯赚了．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．通过计算利润的正负判断赚了还是亏了．