Question

4．在①$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$中，是方程y=2x-3的解的为②（填序号，下同），是方程3x-2y=-1的解的为①；是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$的解的为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把①$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$分别代入两个方程进行检验即可；解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$利用代入法即可求解．

解答 解：在y=2x-3中，当x=0时，y=-3，则①不是方程的解．
当x=2时，y=1，则②是方程y=2x-3的解；
把x=0，y=$\frac{1}{2}$代入3x-2y=-1，则①是方程3x-2y=-1的解，
把x=2，y=1代入3x-2y=6-2=4，则②不是方程3x-2y=-1的解；
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3…①}\\{3x+2y=8…②}\end{array}\right.$，
把①代入②得3x+2（2x-3）=8，
解得：x=2，
把x=2代入①得y=1．
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．
故答案是：②；①；$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程成立的未知数的值．