题目内容
14．已知6是关于x的方程x2-7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD两条对角线的长，则菱形ABCD的周长为（ ）| A． | 20 | B． | 24 | C． | 32 | D． | 56 |
分析 首先利用一元二次方程的解得出m的值，再求得两根，再结合菱形的对角线求出边长，即可得出答案．
解答 解：∵6是关于x的方程x2-7mx+24m=0的一个根，
∴62-42m+24m=0，
解得：m=2，
∴原方程为：x2-14x+48=0，
∴方程的两根分别为：6和8，
∴菱形ABCD的两条对角线的长为6和8，
∴菱形的边长为5，即周长为5×4=20．
故选（A）
点评 此题主要考查了菱形的性质以及一元二次方程的解，正确得出方程的两根是解题关键．
练习册系列答案
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2．已知二元一次方程2x-7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
| A． | $y=\frac{2x+5}{7}$ | B． | $y=\frac{2x-5}{7}$ | C． | $x=\frac{5+7y}{2}$ | D． | $x=\frac{5-7y}{2}$ |