Question

小明想利用校园内松树的树影测量树的高度，他在某一时刻测得长为1m的侧杆的影长为0.9m，但当他要测松树的影长时，因为树的影子恰好有一部分落在一座建筑物的墙上，如图所示，他先测得松树留在墙上的影子高CD=1.2m，又测得松树在地面上的影长BD=2.7m，请你帮助小明求出松树的高度．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．

解答： 解：设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，
∵某一时刻测得长为1m的侧杆的影长为0.9m，墙上的影子高CD=1.2m，
∴

1

0.9

=

1.2

x

，解得x=1.08，
∴树的影长为：1.08+2.7=3.78（m），
∴

1

0.9

=

h

3.78

，
解得h=4.2．
答：松树的高度为4.2米．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是正确求出树的影长，这是此题的易错点．