Question

用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下列问题：

（1）第4个图案中有黑色纸片

 

张，有白色纸片

 

张；
（2）求第n个图案中有白色纸片多少张（用含n的代数式表示）；
（3）求第几个图案有白色纸片2014张．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）（2）依据图形找出其中的规律，即第n个图案中共有白纸片5n-（2n-1）=3n+1张，代入求解即可；
（3）由（2）中的结论代入求解即可．

解答： 解：（1）第4个图案中有黑色纸片4张，有白色纸片13张；
（2）第一个图案中共有白纸片4张，即5×1-1；
第二个图案中共有白纸片7张，即5×2-3；
第三个图案中共有白纸片10张，即5×3-5；
…
第n个图案中共有白纸片5n-（2n-1）=3n+1张．
（2）3n+1=2014，解得n=671，
即第671个图案中共有白纸片2014张．

点评：本题主要考查了图形的变化规律，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解．