题目内容

11．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠ABC=50°，则∠D=40度．

分析 先根据AB为⊙O的直径求出∠ACB的度数，再由余角的定义求出∠A的度数，根据圆周角定理即可得出结论．

解答 解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵∠ABC=50°，
∴∠A=90°-50°=40°，
∴∠D=∠A=40°．
故答案为：40．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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1．全面二孩政策定于2016年1月1日正式实施，武侯区某年级组队该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：
A．非常愿意  B．愿意  C．不愿意  D．无所谓
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：
（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常满意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
2．某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：
信息1：销售A种产品所获利润y：（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系，如图所示：
信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y2=0.3x．
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，求销售A、B两种产品获得的利润之和最大是多少万元．
19．小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度，如图所示，在底面A处测得顶端的仰角为25.5°，在B处测得仰角为36.9°，已知点A、B、C在同一直线上，量得AB=10米．求旗杆的高度．
（结果保留一位小数，参考数据：sin25.5°≈0.43，cos25.5°≈0.90，tan25.5°≈0.48；sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．
6．某地体育测试用抽签的方式决定考试分组和考试项目，具体操作流程是：①每位考生从写有A、B、C的三张纸片中随机抽取一张确定考试分组；②再从写有“引体向上”、“立定跳远”、“800米”的三张纸片中随机抽取一张确定考试项目，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率等于$\frac{1}{9}$．
16．已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在$\widehat{AB}$上的点D处，折痕交OA于点C，则$\widehat{AD}$的长为（　　）
A．2πB．3πC．4πD．5π
3．如图所示，BA和CD表示前后两幢楼，按照有感规定两幢楼间的间距不得小于楼的高度，即图中AC大于等于CD，小明想测量一下他家所著AB楼与前面CD楼是否符合规定，于是他在AC间的点M处架了测角仪，测得CD楼顶D的仰角为45°，已知AM=4米，测角仪距地面MN=1.5米．
（1）问：两楼的间距是否符合规定？并说出你的理由；
（2）为了知道前面CD楼的高度，小明又到家里（点P处），用测角仪再次测得CD楼顶D的仰角为α，如果AP=7.5米，sinα=0.6，请你来计算一下CD楼的高度．
20．如图，将矩形纸片P折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=8，BC=4．则：
（1）AE=5；
（2）EF=2$\sqrt{5}$．
1．已知一个正数的平方根是2x和x-6，这个数是16．

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