Question

6．解方程
（1）x²+2x-2=0                       
（2）x²-7x+10=0
（3）（4x-1）²-27=0
（4）（2x-1）²-4（2x-1）=12．

Answer 1

分析 （1）根据配方法解方程即可；
（2）根据因式分解法求解即可；
（3）根据直接开平方法解一元二次方程即可；
（4）把2x-1看作整体，利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）x²+2x=2，
x²+2x+1=3，
（x+1）²=3，
x+1=±$\sqrt{3}$，
x₁=$\sqrt{3}$-1，x₂=-$\sqrt{3}$-1；
（2）x²-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0，x-5-0，
x₁=2，x₂=5；
（3）（4x-1）²=27，
4x-1=±3$\sqrt{3}$，
x₁=$\frac{3\sqrt{3}+1}{4}$，x₂=$\frac{-3\sqrt{3}+1}{4}$；
（4）（2x-1）²-4（2x-1）=12
（2x-1-6）（2x-1+2）=0
2x-7=0或2x+1=0，
x₁=$\frac{7}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法，掌握解一元二次方程的方法：配方法、公式法、因式分解法是解题的关键．