题目内容
16．计算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$）（$\sqrt{2017}$+1）．分析 先分母有理化，然后把括号内合并后利用平方差公式计算．
解答 解：原式=（$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$+…+$\sqrt{2017}$-$\sqrt{2016}$）（$\sqrt{2017}$+1）
=（$\sqrt{2017}$-1）（$\sqrt{2017}$+1）
=2017-1
=2016．
点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′
如图，点D、E、F分别为△ABC的三边中点，试说明△ABC∽△EFD．
11．已知：|x|=1，|y|=$\frac{1}{2}$，则（x20）3-x3y2的值等于（ ）
| A． | $-\frac{3}{4}$或$-\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$或$\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{5}{4}$ |
抛物线y=a（x-2）2+3（a＞0），直线y=m交抛物线于A、B两点，M为顶点，△ABM为直角三角形，求AB的长．
矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，CF平分∠ACD交AD于点F，连接EF，点M为EC的中点，N点为AE上的一个动点，AB=6
19．
如图，点A1、A2、B1、B2、C1、C2分别为△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为I，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（ ）
如图，点A1、A2、B1、B2、C1、C2分别为△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为I，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（ ）| A． | 2I | B． | $\frac{2}{3}$I | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$I | D． | $\frac{1}{3}$I |