题目内容

12．洛阳市某家电商场要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如表：
类别电视机洗衣机
进价（元/台）16001300
售价（元/台）18001400
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹资金141000元．
（1）请你帮助商场算一算有多少进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售完购进的电视机与洗衣机后获得利润最多？并求出最多利润．（利润=售价-进价）

分析 （1）设购进电视x台，洗衣机就为（100-x）台，根据电视机的进价为1600元/台，洗衣机的进价为1300元/台，根据电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，以及超市最多可筹集资金141000元可列不等式组求解．
（2）看看电视机的利润和洗衣机的利润，谁的大就多购进．可求出最大利润．

解答 解：（1）设购进电视x台，洗衣机就为（100-x）台．
$\left\{\begin{array}{l}{1600x+1300（100-x）≤141000}\\{x≥\frac{1}{2}（100-x）}\end{array}\right.$，
解得33$\frac{1}{3}$≤x≤36$\frac{2}{3}$．
当电视机有34台，洗衣机就有100-34=66（台）；
当电视机有35台，洗衣机就有100-35=65（台）；
当电视机有36台，洗衣机就有100-36=64（台）；
所以可有3种方案．
（2）每台电视机的利润为：1800-1600=200（元），
每台洗衣机的利润为：1400-1300=100（元），
故电视机购进的越多利润越大．
最多购进36台电视机．
36×200+（100-36）×100=13600（元）．
利润是13600元．

点评 本题考查一元一次不等式的应用，关键是根据数量和钱数作为不等量关系列出不等式组求解，以及根据每台洗衣机和电视机的利润选择方案，且求出利润．

练习册系列答案
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（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c
（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c
（4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c．
A．1B．2C．3D．4
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A．1.5，2，3B．7，24，25C．9，12，15D．5，12，13

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