Question

3．如图，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为i，坡角为α，AC⊥BM于点C，下列式子：①i=AC：AB；②i=（AC-DE）：EC；③i=tanα=$\frac{DE}{BE}$；④AC=i•BC，其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据坡度的定义i=tanα=$\frac{DE}{BE}$=$\frac{AC}{BC}$解答即可．

解答 解：AC⊥BM于点C，DE⊥BC于E，
∴i=tanα=$\frac{DE}{BE}=\frac{AC}{BC}$，
∴AC=i•BC，DE=i•BE，
∴AC-DE=i•BC-i•BE=CE•i，
∴i=$\frac{AC-DE}{CE}$，
∴②③④正确，
故选C．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟记坡度的定义是解题的关键．