题目内容

先化简，再求值： ，其中x＝－．

－2x＋1，2． 【解析】试题分析：先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可． 试题解析：原式=2x2+x2?3x2-2x+1=?2x+1， 当x=?时，原式=?2×(?)+1=2.
练习册系列答案
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阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作图步骤如下：

老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．

请回答：得到DF=AC的依据是_________________________．

HL，全等三角形对应边相等 【解析】由小芸做法得：EF=BC，DE=AB，∠F=∠C=90°， ∵在Rt△ABC和Rt△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（HL）， ∴DF=AC. 故答案为HL，全等三角形对应边相等.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,AC=6,BC=8,CD=3.

求:(1)DE的长;

(2)△ADB的面积.

（1）3；（2）15 【解析】试题分析：（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可； （2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积． 【解析】 （1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE， ∵CD=3， ∴DE=3； （2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10， ∴△ADB的面积为S△ADB=AB...

如图，已知，要说明≌，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】在中， ，AD=AD,添加，利用ASA即可证明≌；添加，利用AAS即可证明≌；添加，利用SAS即可证明≌；添加，不能证明≌，由此可得，只有选项D错误，故选D.

如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（1）线段MN的长是7cm；（2）线段MN的长是acm；（3）线段MN的长是bcm． 【解析】试题分析：（1）先由点M、N分别是AC、BC的中点得出MC=4cm，NC=3cm，再运用MN=MC+CN即可求解； （2）与（1）的过程类似，即可得出相应的结论； （3）先根据题意画出图形，再运用MN=MC-CN= (AC-BC)即可求解. 试题解析：（1）∵点M、N分别是AC、B...

设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad-bc，则满足等式 =1的x的值为 ．

-10 【解析】 试题分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值． 试题解析：根据题中的新定义得： 去分母得：3x-4x-4=6， 移项合并得：-x=10， 解得：x=-10

观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…，按此规律第7个图形中共有点的个数是（　　）

A. 56 B. 85 C. 96 D. 125

B 【解析】∵1个图中点的个数是4=1+×1×2， 第2个图中点的个数是10=1+×2×3， 第3个图中点的个数是19=1+×3×4， …， ∴第n个图中点的个数是1+n(n+1)， ∴第7个图中点的个数是：1+×7×8=1+84=85， 故选：D.

求x－2（x－y2）＋（－x＋y2）的值，其中x＝－2，y＝．

－3x＋y2， ． 【解析】试题分析：此题是整式的化简求值问题，先根据去括号，合并同类项进行化简，再把已知的值代入求值． 试题解析： = =-3x+ 当x=-2，y=时，原式=-3×（-2）+ =6+ =

下列运算中，正确的是（ ）.

A. －|－3|= 3 B.

C. ﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y D. 5x2﹣2x2=3x2

D 【解析】解：A．－|－3|=﹣3，故A错误； B．3÷6×=3×，故B错误； C．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+6y，故C错误； D．正确． 故选D．

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