题目内容

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作图步骤如下：

老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．

请回答：得到DF=AC的依据是_________________________．

HL，全等三角形对应边相等 【解析】由小芸做法得：EF=BC，DE=AB，∠F=∠C=90°， ∵在Rt△ABC和Rt△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（HL）， ∴DF=AC. 故答案为HL，全等三角形对应边相等.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，直线: 与抛物线相交于点A（,7）.

(1)求m，n的值；

(2)过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，设抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧)，求△BCD的面积；

(3)点E（t,0）为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与直线和抛物线分别交于点P、Q.当点P在点Q上方时，求线段PQ的最大值.

（1）m=1，n=3；（2）S△BCD=21；（3）PQ的最大值为9. 【解析】试题分析： （1）把点A（-2，7）分别代入两个函数的解析式即可求得m=1，n=3； （2）由（1）中所得m=1可得抛物线的解析式为，令，求出对应的的值即可求得C、D的坐标；根据点A的坐标和AB∥轴交抛物线于点B，可求得点B的坐标，由此即可求出△BCD的面积； （3）由题意，可知P(t，-2 t...

计算： = ______ ．

【解析】= .

已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；

③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

（1）画图见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）①以点A为圆心，AB的长为半径画圆弧交射线BM与点C，连接AC；②以点B位圆心画一段圆弧分别交AB、BC于两点，然后分别以这两个点位圆心，画两段半径相等的圆弧并交于一点，连接此点与B点并延长交AC于点D；③以点C位圆心，CD的长为半径画圆弧交射线CM于点E，连接DE；（2）猜想BD=DE，要证明DE=BD，即要证明∠1=∠3，有题...

已知：点A的坐标为（1，-1），点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，且C、D不重合，那么点D的坐标是______．

（-2，3）或（-2，1）或（4，1） 【解析】 根据题意画出图形，如图所示，根据三角形全等的性质和A、B、C三个点的坐标不难求出D1（4，1），D2（－2，3），D3（－2，1）. 故答案为（－2，3）或（－2，1）或（4，1）.

如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边AB于点E，连结EM，下面有关线段BE，CM，EM的关系式正确的是（　　）

A. BE+CM=EM B. BE2+CM2=EM2

C. BE+CM﹥EM D. EM－BE=MC

C 【解析】 连接EN， ∵BN∥MC， ∴∠CBN=∠C， ∵D是BC的中点， ∴BD=CD， ∵在△BDN和△CDM中， , ∴△BDN≌△CDM（ASA）， ∴DN=DM，CM=BN， ∵ED⊥MN， ∴EM=EN， ∵在△EBN中，BE+BN＞EN， ∴BE+CM﹥EM. 故选C.

下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解. 故选D.

小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________ ．

 

﹣11 【解析】试题分析：根据数轴可得：被墨迹盖住的整数为：-5、-4、-3、-2、0、1、2，则他们的和为-11.

先化简，再求值： ，其中x＝－．

－2x＋1，2． 【解析】试题分析：先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可． 试题解析：原式=2x2+x2?3x2-2x+1=?2x+1， 当x=?时，原式=?2×(?)+1=2.

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