题目内容
14．
菱形ABCD中，AB=6，∠BAC=45°，M为AB上一定点（AM），N，P分别为BC、AC上的动点，则MP+NP的最小值为6．
分析 由菱形ABCD中，∠BAC=45°，得出四边形ABCD是正方形，找出点N关于AC的对称点Q，当M、P、Q三点在一条直线上时，MP+NP=PM+PQ=MQ最小，由此求得答案即可．
解答 解：如图，
∵菱形ABCD中，∠BAC=45°，
∴∠DAB=90°，
∴四边形ABCD是正方形，
点N关于AC的对称点Q，当M、P、Q三点在一条直线上时，MP+NP=PM+PQ=MQ最小为正方形的边长为6．
故答案为：6．
点评 此题考查轴对称-最短路线问题，掌握轴对称图形的性质，菱形的性质，是解决问题的关键．
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| 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | |
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