Question

4．“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提 出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式．
（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．
（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？

Answer 1

分析 （1）本题的等量关系式为：甲厂的费用=每份的印刷费×印刷的数量+500元制版费，乙厂的费用=每份的印刷费×印刷数量．可根据这两个等量关系求出两厂的y与x的关系式；
（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可；
（3）将y=2000分别代入（1）的两个式子中，看看哪个的x的值大，然后求出它们的差即可．

解答 解：（1）甲：y=0.2x+500，
乙：y=0.4x；

（2）选择乙印刷厂．
理由：当x=2400时，甲印刷费为：0.2x+500=980（元），乙印刷费为：0.4x=960（元）．
因为980＞960，
所以选择乙印刷厂比较合算；

（3）根据（1）中的式子可得：
由0.2x+500=2000，解得x=7500，
由0.4x=2000，解得x=5000，
因为7500＞5000，
所以甲厂印的最多，多7500-5000=2500（份）．

点评 本题考查列代数式，用到的知识点是一元一次方程的应用和代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．