Question

17．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{13x-2y=15②}\end{array}\right.$
（2）阅读材料；善于思考的小军在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的方法
解：将方程②变形：4x+10y+y=5
　　　 即2（2x+5y）+y=5③
　　　 把方程①代入③得：2×3+y=5
∴y=-1
　　　 把y=-1代入①得x=4
∴方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$
请你解决以下问题：
模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{9x-4y=19②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）仿照小军的“整体代入”法求出方程组的解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{13x-2y=15②}\end{array}\right.$，
②-①得：12x=12，即x=1，
把x=1代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）由②变形得：3（3x-2y）+2y=19③，
把①代入③得：15+2y=19，即y=2，
把y=2代入①得：x=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．