题目内容

9．下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（　　）
A．对角线相互垂直B．对角线互相平分C．一组对角相等D．一组对边相等

分析 根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．

解答 解：A、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；
C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；
D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误．
故选：B．

点评 本题考查了对平行四边形的判定定理，熟记平行四边形的判定方法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，在平面直角坐标系内有两点A（x1，y1），B（x2，y2），求A，B两点间的距离．
解：如图，过点A，B分别向x轴、y轴作垂线．在Rt△ABC中．AC=x2-x1，BC=y2-y1所以AB=$\sqrt{AC^2+BC^2}$=$\sqrt{{（x}_{2}{-x}_{1}）^2{+（y}_{2}{-y}_{1}）^2}$
认真阅读以上材料，解决下列问题：
（1）若点A，B的位置在其他任意象限上，上述结论还成立吗？说明理由．
（2）若点A，B都在x轴或y轴上．如何计算A，B两点间的距离？
20．如图，三角形ADB，ACE，BCF均为等腰直角三角形，求AF、DE关系．
17．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{13x-2y=15②}\end{array}\right.$
（2）阅读材料；善于思考的小军在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的方法
解：将方程②变形：4x+10y+y=5
　　　 即2（2x+5y）+y=5③
　　　 把方程①代入③得：2×3+y=5
∴y=-1
　　　 把y=-1代入①得x=4
∴方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$
请你解决以下问题：
模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{9x-4y=19②}\end{array}\right.$．
4．写出3x+4y=-12的一个解：x=0，y=-3（答案不唯一）．
14．如图，已知AB∥CD，在图中所标注的角中，与∠1相等的角（不包括∠1）有2个．
1．若分式方程 $\frac{1}{x-a+2}$=$\frac{2}{x-3}$有增根，则a的值为5．
18．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（　　）
A．x≤1B．x≤-1C．x≥1D．x≥-1
19．如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A（-3，0）．B（1，0），与y轴交于点C
（1）直接写出抛物线的函数解析式；
（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；
（3）将抛物线向上平移$\frac{3}{2}$个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．

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