Question

11．化简：
（1）$\frac{1}{7-4\sqrt{3}}$=7+4$\sqrt{3}$；
（2）$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$=2+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先找出有理化因式，再将原式分母有理化，进而化简即可；
（2）首先找出有理化因式，再将原式分母有理化，进而化简即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{7-4\sqrt{3}}$=$\frac{7+4\sqrt{3}}{（7-4\sqrt{3}）（7+4\sqrt{3}）}$=7+4$\sqrt{3}$；
故答案为：7+4$\sqrt{3}$；

（2）$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=2+$\sqrt{2}$．
故答案为：2+$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了分母有理化，正确找出分母有理化因式是解题关键．